compare co-primes

[sassa_nf]

есть разложения двух целых чисел на простые множители.

можно ли сравнить эти целые числа, не превращая их разложения в BigInteger?

(а чо subject про co-primes: понятно, что a / b > 1 - один из способов; в таком случае задача сравнения a и b упрощается до сравнения co-primes)

Comments

[antilamer.livejournal.com]

> Далее, поскольку нам нужно лишь сравнить числа, то мы можем ограничиться сравнением первого слагаемого этого ряда; остача ряда будет относиться к остаче ряда для другого числа точно так же.
Что-то не понял. Первое слагаемое этого ряда - (p-1)/p. Ты предлагаешь, например, для чисел вида p^a * q^b вместо a*ln(p) + b*ln(q) рассматривать a*(p-1)/p + b*(q-1)/q и утверждаешь, что это будет всегда верно?

[sassa-nf.livejournal.com]

Да, я думаю, что это будет верно всегда. Множители a и b можно игнорировать, ибо общий вид Σ((p_i)-1)/p_i.

[antilamer.livejournal.com]

Характер монотонности у a*(p-1)/p + b*(q-1)/q - как у a*q + b*p. Оно не монотонно a*p + b*q; подобрать примеры тривиально. Или я чего-то не понимаю?

[sassa-nf.livejournal.com]

да я вот тоже засомневался. 2+2 > 3, 2^2+2^2 < 3^2.

Может, тогда по двум точкам прикинуть, кто из них растёт быстрее?

[sassa-nf.livejournal.com]

мда... это тоже что-то не то. таки в итоге нужно убедиться, какой предел, а это значит, вычисление с неизвестной точностью.