![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
sassa_nfТроє людей прийшли до мудреця, щоб дізнатись, хто з них найрозумніший. Мудрець запропонував задачу: "Я зав'яжу вам очі, намалюю на чолі синє або зелене коло, а потім зніму пов'язки. Якщо бачите синє коло, піднімайте руку. Перший з вас, хто скаже колір кола на їхньому чолі і є найрозумнішим із вас"
Мудрець зав'язав їм очі, і намалював кожному з них синє коло. Коли пов'язку зняв, всі вони, звичайно ж, підняли руки, бо побачили синє коло на чиємусь чолі. Поміркувавши деякий час один з них і каже: "У мене на чолі синє коло".
Як він дізнався?
Мудрець зав'язав їм очі, і намалював кожному з них синє коло. Коли пов'язку зняв, всі вони, звичайно ж, підняли руки, бо побачили синє коло на чиємусь чолі. Поміркувавши деякий час один з них і каже: "У мене на чолі синє коло".
Як він дізнався?
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2016-12-17 12:54 am (UTC)Хтось підняв руку, подивившись на нього ?
no subject
Date: 2016-12-17 07:48 am (UTC)цю задачу можна вирішити з комп'ютерами та яким-небудь протоколом замість людей і піднятої руки.
no subject
Date: 2016-12-17 04:00 am (UTC)Вообще, задача предполагает разумность людей. Как ее решать с тупыми, я не знаю.
no subject
Date: 2016-12-17 11:05 am (UTC)no subject
Date: 2016-12-17 01:49 pm (UTC)no subject
Date: 2016-12-17 02:41 pm (UTC)> ..всі вони... підняли руки
Если
сзз
зсз
ззс
тогда тот, у которого на лбу "с", руку не поднимет, так как увидит у других только "з".
Если "ззз", то руку не поднимет никто.
Если "ссс", то "один з них" не может точно сказать, "с" или "з" у него на лбу. Он просто промолчит.
И только если
ссз
сзс
зсс
то тот, который видит у других "с+з", может точно сказать, что у него "синє коло". Правда, есть и другой, у которого тоже "с" на лбу, и тоже мог бы сказать "У мене на чолі синє коло"... дык, не успел. Мабуть дурень або тормоз. :)
no subject
Date: 2016-12-17 11:41 am (UTC)Я не раз видел такие задачи. Приводимые в них решения меня никогда не удовлетворяли. Они предполагают, что каждый человек пользуется довольно непростой немонотонной логикой, причем на каждом такте рассуждения ответ меняется, и еще мы каким-то способом знаем, на каком такте рассуждения находятся остальные учасьники, хотя очевидно, что мы этого не знаем.
no subject
Date: 2016-12-17 01:50 pm (UTC)По-моему, там можно выразить "от противного" - в этом смысле "ответ меняется".
no subject
Date: 2016-12-17 04:07 pm (UTC)А задачу можно модифицировать, например, чтобы участники были пронумерованы и выдавали ответы по очереди, включая ответ "не знаю". Тогда после двух "не знаю" третий будет "у меня синий", безо всяких кондишенов.
Ну и это задачи на моделирование, а не на поиск решения в заданной модели. Т.е. задача формулируется как "найти модель, в которой задача имеет решение, и с приемлемой степенью противоречия условию задачи".
То есть ближе к физике и программированию. Понятно например что если агенты иррациональные, задача не имеет решения. Но точно так же понятно, что задача не имеет решения, если ложные ответы давать запрещено. И тут, как и в программировании, много отдано на произвол "заказчика", формулирующего задачу. Например, модель должна быть минимальной, но может оказаться, что есть несколько несравнимых друг с другом моделей, и модель, которая пришла в голову именно вам, проверяющему решение не нравится.
Короче, это эмоционально-социальные неполные и противоречивые задачи.
no subject
Date: 2016-12-17 04:21 pm (UTC)В таком варианте - да, и можно свести просто к предикатам. Главное, чтобы по тактам.
А в исходной формулировке с мудрецами, когда они просто молчат, четкого рассуждения не очень получаются - якобы один шибко вумный и догадался, а остальные якобы "дебилы, бл*".
no subject
Date: 2016-12-17 05:55 pm (UTC)Соответственно, лучший ответ (который в-общем и требуется) - это доказать, что авторы мудаки - т.е. что конкретно это утверждение невыводимо, но satisfiable. Как доказать что satisfiable? Просто доказать, что модели существуют, т.е. предложить (какую-нибудь) модель. Т.е. годятся все варианты - как с дебилами, так и с нумерацией. Желательно при этом пользоваться бритвой Оккама, и конечно мнения проверяющего, чья бритва острее - чистый произвол.
no subject
Date: 2016-12-17 06:35 pm (UTC)Типа так: если кто-то видит зеленый, он решает, какой у него цвет. Раз никто не решил, значит, никто не видит зеленого. Да, завершенность глагола "решил" означает, что нужно угадывать, должно ли было завершиться вычисление ответа, если бы видел зеленый.
no subject
Date: 2016-12-17 09:43 pm (UTC)Ця задача — це третій клас, в якому втім таймаути визначаються інтуїтивно. І так, це слабка, недетерміністична ланка, але якщо всі зависли надовго, то з досить хорошою імовірністю вони уже побудували таблицю рішень, але не можуть знайти свої висновки в ній («таймаут»).
І тут уже виходить хороша задача на теорію ігор: знаючи розподіл (скажімо, нормальний) часу побудови таблиці висновків інших людей знайти час, в який найімовірніше, що вони вже побудували таблицю, не знайли детерміністичного рішення для себе, і чекають на реакцію інших.
P.S. І в цьому плані перевага якраз у найрозумнішого, в припущенні, що він знає розподіл часу вирішення для інших, він перший дізнається оптимальний час сказати із найбільшою імовірністю «я синій».
no subject
Date: 2016-12-19 05:07 pm (UTC)no subject
Date: 2016-12-17 04:27 pm (UTC)и более реальная задача с решением в комментах
http://fregimus.livejournal.com/251249.html?thread=7139441#t7139441